Rasyonel Sayıları Tanıma ve Sayı Doğrusunda Gösterme – Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterim Testi

M.7.1.2.1. Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir.

Her tam sayının paydası 1 olan bir rasyonel sayı olduğu vurgulanır. Ayrıca rasyonel sayılarla ilgili -a/b = -a/b = a/-b durumu incelenir.
M.7.1.2.2. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder.

Devirli olan ve olmayan ondalık gösterimler üzerinde durulur.

Rasyonel Sayı: a ve b birer tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
a/b rasyonel sayısında a tam sayısına rasyonel sayının payı, b tam sayısına ise rasyonel sayının paydası denir.

Örnek:    

• Her tam sayı aynı zamanda paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.

• “–” işaretinin kesir çizgisinin önünde ya da sayıların önünde olması sonucu değiştirmez. Yani

• Rasyonel sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilirken iki tam sayı arası, rasyonel sayının paydasındaki sayı kadar eş parçaya bölünür. Bu eş parçalardan sayı pozitif ise sağa doğru, negatif ise sola doğru pay kadar sayılır.

           Örnek:

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi

Paydası 10 veya 10’un kuvveti olan (veya paydası 10 veya 10’un kuvveti yapılabilen) rasyonel

sayılar ondalık gösterim olarak yazılabilir. Bu yazılışa rasyonel sayıların ondalık gösterimi denir.

Örnek:

Bir rasyonel sayıyı ondalık gösterim şeklinde ifade etmek için;

• Sayının paydası 10’un kuvveti olacak şekilde sadeleştirilir veya genişletilir.
• Eğer payda 10’un kuvveti olacak şekilde sadeleştirilemiyor veya genişletilemiyorsa pay paydaya bölünür.

Örnek: Aşağıda verilen kesri ondalık olarak yazalım

Devirli Ondalık sayılar

Paydası 10 ya da 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilemeyen rasyonel sayıların ondalık

gösterimlerine devirli ondalık gösterim adı verilir. Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden rakamlar,

üstlerine “ — ” şeklindeki devir çizgisi konularak gösterilir.

Örnek: 1/3 kesrini ondalık olarak yazalım,

Paydasını genişleterek 10’un kuvveti yapılamaz o halde bölme işlemi yapacağız.