Bir Doğal Sayı İle Bir Bileşik Kesri Karşılaştırma – Denk Kesirler Testi

M.5.1.3.3. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır.

Her doğal sayının, paydası 1 olan kesir olarak ifade edilebileceğine vurgu yapılır.

M.5.1.3.4. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir kesre denk olan kesirler oluşturur.

İşlemsel uygulamalara geçmeden önce kesir modelleri ile kavramsal çalışmalara yer verilir.

M.5.1.3.5. Payları veya paydaları eşit kesirleri sıralar.

Birinin paydası diğerinin paydasının katı olan kesirleri sıralamaya yönelik örneklere de yer verilir.

Denk Kesirler

• Bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlere denk kesirler denir. Denk kesirler ‘=’ sembolü ile gösterilir.
•  Bir kesrin pay ve paydasının aynı sayı ile çarpılmasına genişletme denir.
• Bir kesrin pay ve paydasının aynı sayı ile bölünmesine sadeleştirme denir.
• Bir kesrin sadeleştirilmesi ile elde edilen kesirler birbirine denktir.

Kesirleri Karşılaştırma

• Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.
• Payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan daha büyüktür.
• Paydaları birbirinin katı olan kesirler genişletilerek paydaları eşitlenir. Elde edilen kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.
• Paydaları eşit olan tam sayılı kesirler, bileşik kesre çevrilerek veya tam kısımlarına bakılarak karşılaştırılır. Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Tam kısımları aynı ise payı büyük olan tam sayılı kesir daha büyüktür.
• Paydaları eşit olmayan tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilmeden karşılaştırılırken kesirlerin tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Tam kısımları aynı olan kesirlerin kesir kısımlarının paydası eşitlenir. Elde edilen kesirlerden payı küçük olan tam sayılı kesir daha küçüktür.