6.Sınıf Matematik 1.Dönem 1.Yazılı Çalışma Soruları

Doğal Sayılarla İşlemler , 

üslü sayılar, işlem önceliği, çarpma işleminin dağılma özelliği, ortak çarpan parantezine alma,

 Çarpanlar ve Katlar, doğal sayıların çarpanları ve bölenleri, iki doğal sayının ortak bölenleri ve ortak katları, asal sayılar, bölünebilme kuralları.

ÜSLÜ İFADELER

Özellikler

• 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir. 1^45 = 1

• Sayıların 1. kuvveti sayının kendisine eşittir. 8^1 = 8

• Sıfırın sıfır hariç tüm kuvvetleri sıfıra eşittir. 0^12 = 0

• Sıfır hariç, sayıların 0. kuvveti daima 1’dir. 9^0 = 1

• n doğal sayı olmak üzere 10^n sayısında n tane sıfır

vardır. Ayrıca 10^n sayısı n + 1 basamaklıdır.

ÇARPANLAR VE KATLAR

Bir doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılırsa

elde ettiğimiz sayıların her birine çarpan (bölen) denir.

24 = 1:24 = 2:12 = 3:8 = 4:6 olup,

24’ün çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24’tür.

Bir doğal sayının katları bu sayının sırasıyla 1, 2, 3, 4, …

doğal sayıları ile çarpımından oluşur.

7’nin katları: 7, 14, 21, 28, 35 ,…

ASAL SAYILAR

Çarpanları sadece 1 ve kendisi olan 1’den büyük doğal

sayılara asal sayı denir. Yani iki tane çarpanı olan

doğal sayılar asal sayıdır.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,

59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,…

En küçük asal sayı 2’dir. Çift olan asal sayı sadece 2’dir.^

DOĞAL SAYILARDA İŞLEM ÖNCELİĞİ

1- Üslü niceliklerle işlemler

2- Parantez içindeki işlemler

3- Çarpma veya bölme işlemleri

4- Toplama veya çıkarma işlemleri

Not: Aynı sıradaki işlemler yan yana geldiğinde önce soldaki işlem yapılır.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

2 ile Bölünebilme Kuralı: Çift doğal sayılar 2 ile kalansız bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1’dir.

3 ile Bölünebilme Kuralı: Rakamları toplamı 3 veya 3’ün katı olan doğal sayılar 3 ile kalansız bölünür.

4 ile Bölünebilme Kuralı: Onlar ve birler basamağındaki rakamları (son iki basamağı) 0 olan veya 4’ün katı olan doğal sayılar, 4 ile kalansız bölünür.

5 ile Bölünebilme Kuralı: Birler basamağındaki rakamı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile kalansız bölünür.

6 ile Bölünebilme Kuralı: Rakamları toplamı 3’ün katı olan çift doğal sayılar 6 ile kalansız bölünür.

9 ile Bölünebilme Kuralı: Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan doğal sayılar 9 ile kalansız bölünür.

10 ile Bölünebilme Kuralı: Birler basamağındaki rakamı 0 olan doğal sayılar 10 ile kalansız bölünür.

ASAL ÇARPANLAR

Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu sayının asal çarpanları denir. Örnek: 42’nin asal çarpanları: 2,3 ve 7’dir.