KPSS Matematik Temel Kavramlar Konu Anlatımı

DOĞAL SAYILAR
Sonlu kümelerin eleman sayılarını belirten sayılara doğal sayılar denir ve N sembolüyle gösterilir.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …, n, n + 1, …}
Sayma sayıları kümesi N+ olarak ifade edilip,
N+ = {1, 2, 3, 4, 5, …, n − 1, n, n + 1, …}
şeklinde yazılabilir.

• Bilinmeyenlerin sayısının, verilen denklem sayısından daha fazla olduğu denklemlerde; bilinmeyenler, rakam, doğal sayı ve tam sayı ise değer verilerek çözüme gidilir.
• Çarpımları sabit olan iki sayı arasındaki farkın mutlak değeri arttıkça bu iki sayının toplamının mutlak değeri artar.

DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME
Doğal sayıları göstermek için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinin her birine rakam denir. Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır.

TAM SAYILAR
Doğal sayılar kümesini içine alan ve doğal sayılar kümesinden daha geniş bir küme olan tam sayılar kümesinde, doğal sayıların yanında negatif (−) sayılarda bulunmaktadır. Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir.

TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA
Toplanan sayıların işaretleri aynı ise sayıların işaretlerini görmeden toplama işlemi yapılır, sonuca ortak işaret verilir. Toplanan sayıların işaretleri farklı ise sayılar pozitif iki sayı gibi düşünülerek büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Sonuca büyük sayının işareti verilir.

• Tam sayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin sonuçlarını teklik – çiftlik yönünden incelerken sayılara değer vererek sonucun tek mi çift mi olduğu görülebilir.

• Belli bir kurala göre art arda sıralanan sayılara ardışık sayılar denir.

ASAL SAYILAR
1’den ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni (veya çarpanı) olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

• 2’den başka çift olan asal sayı yoktur.
•  1’den büyük her doğal sayının en az bir tane asal sayı böleni vardır.
• İki basamaklı asal sayıları bulmak için sayı 2, 3, 5, 7’ye bölünür. Eğer sayı tam bölünmüyorsa asal sayıdır.

ARALARINDA ASAL SAYILAR

• 1’den başka pozitif ortak böleni (çarpanı) olmayan iki pozitif tam sayıya aralarında asal sayılar denir. 7 ile 9; 4 ile 7; aralarında asal sayılardır.
•  1 ile bütün pozitif tam sayılar aralarında asaldır.
• Ardışık olan pozitif tam sayılar veya ardışık tek sayılar daima aralarında asaldır.